程序员的数学基础课,在实战中重新理解数学

你将获得什么?

  • 工程师必备的数学思想剖析;
  • 常用概率统计与线性代数精讲;
  • 数学理论在编程中的实际应用;
  • 人工智能入门必修课。

课程介绍

数学基础的好坏,会直接决定一个程序员的发展潜力。

往大了说,数学是一种思维模式,考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。把这个能力放到程序员的世界里,其实就是解决问题的能力

往小了说,不管是数据结构与算法,还是程序设计,很多底层原理和编程技巧都源自数学,比如你熟悉的分页功能,用的其实是余数的思想。

所以很多大公司招人时,都会优先考虑数学专业的毕业生。数学基础好,学编程也更容易上手。

如果说编程语言是血肉,那数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮你选择合适的数据结构和算法、提升系统效率,并且赋予机器智慧。尤其在大数据和智能化的时代,更是如此。

因此,学数学绝不是死背那些艰深晦涩的定理和公式,洞悉技术本质,掌握知识规律,具备数学思维,拥有发现问题、分析问题、解决问题的能力,才是你的终极目标。

那程序员究竟该如何学习数学呢?在这个专栏里,黄申从编程的视角,结合自己十多年学术经验和工业实践,总结了一套适合程序员的数学学习方法和知识体系。希望通过“知识 – 应用 – 知识”的讲解路线,为你贡献一堂实用精彩的数学课。

专栏共四大模块,精讲那些程序员真正用得上的数学知识。

  • 基础思想篇

梳理了编程中最常用的数学概念和思想,比如余数、迭代、排列、组合,由浅入深精讲数据结构与数学是如何你中有我,我中有你。帮你彻底掌握这些最基础、最核心的数学知识,同时也能让你明白,数学对编程和算法究竟意味着什么。

  • 概率统计篇

以概率统计中最核心的贝叶斯公式为圆心,向上讲解随机变量、概率分布这些基础概念,向下讲解朴素贝叶斯,并分析它们在生活和编程中的实际应用,在应用中反哺概念。让你真正理解概率统计的本质,跨过概念和应用之间的鸿沟。

  • 线性代数篇

从线性代数中最核心的概念向量、矩阵、线性方程入手,逐步深入分析,这些概念是如何与计算机互帮互助,融会贯通,解决实际问题的。比如,线性代数究竟是在讲什么?怎样让计算机理解现实世界?如何过滤冗余的新闻?从概念到应用,再到本质,让你不再害怕新技术中的“旧知识”。

  • 综合实战篇

将通过缓存系统、搜索引擎、推荐系统中的实际应用,串讲前面讲到的数学知识和概念,帮你加深对知识的理解,学会用数学思维来分析问题和解决问题,让数学思维成为你的一种基础能力。

课程目录

开篇词 (1讲)
开篇词 | 作为程序员,为什么你应该学好数学?
导读 (1讲)
导读:程序员应该怎么学数学?
基础思想篇 (18讲)
01 | 二进制:不了解计算机的源头,你学什么编程
02 | 余数:原来取余操作本身就是个哈希函数
03 | 迭代法:不用编程语言的自带函数,你会如何计算平方根?
04 | 数学归纳法:如何用数学归纳提升代码的运行效率?
05 | 递归(上):泛化数学归纳,如何将复杂问题简单化?
06 | 递归(下):分而治之,从归并排序到MapReduce
07 | 排列:如何让计算机学会“田忌赛马”?
08 | 组合:如何让计算机安排世界杯的赛程?
09 | 动态规划(上):如何实现基于编辑距离的查询推荐?
10 | 动态规划(下):如何求得状态转移方程并进行编程实现?
11 | 树的深度优先搜索(上):如何才能高效率地查字典?
12 | 树的深度优先搜索(下):如何才能高效率地查字典?
13 | 树的广度优先搜索(上):人际关系的六度理论是真的吗?
14 | 树的广度优先搜索(下):为什么双向广度优先搜索的效率更高?
15 | 从树到图:如何让计算机学会看地图?
16 | 时间和空间复杂度(上):优化性能是否只是“纸上谈兵”?
17 | 时间和空间复杂度(下):如何使用六个法则进行复杂度分析?
18 | 总结课:数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想?
概率统计篇 (14讲)
19 | 概率和统计:编程为什么需要概率和统计?
20 | 概率基础(上):一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值
21 | 概率基础(下):联合概率、条件概率和贝叶斯法则,这些概率公式究竟能做什么?
22 | 朴素贝叶斯:如何让计算机学会自动分类?
23 | 文本分类:如何区分特定类型的新闻?
24 | 语言模型:如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型?
25 | 马尔科夫模型:从PageRank到语音识别,背后是什么模型在支撑?
26 | 信息熵:如何通过几个问题,测出你对应的武侠人物?
27 | 决策树:信息增益、增益比率和基尼指数的运用
28 | 熵、信息增益和卡方:如何寻找关键特征?
29 | 归一化和标准化:各种特征如何综合才是最合理的?
30 | 统计意义(上):如何通过显著性检验,判断你的A/B测试结果是不是巧合?
31 | 统计意义(下):如何通过显著性检验,判断你的A/B测试结果是不是巧合?
32 | 概率统计篇答疑和总结:为什么会有欠拟合和过拟合?
线性代数篇 (13讲)
33 | 线性代数:线性代数到底都讲了些什么?
34 | 向量空间模型:如何让计算机理解现实事物之间的关系?
35 | 文本检索:如何让计算机处理自然语言?
36 | 文本聚类:如何过滤冗余的新闻?
37 | 矩阵(上):如何使用矩阵操作进行PageRank计算?
38 | 矩阵(下):如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐?
39 | 线性回归(上):如何使用高斯消元求解线性方程组?
40 | 线性回归(中):如何使用最小二乘法进行直线拟合?
41 | 线性回归(下):如何使用最小二乘法进行效果验证?
42 | PCA主成分分析(上):如何利用协方差矩阵来降维?
43 | PCA主成分分析(下):为什么要计算协方差矩阵的特征值和特征向量?
44 | 奇异值分解:如何挖掘潜在的语义关系?
45 | 线性代数篇答疑和总结:矩阵乘法的几何意义是什么?
综合应用篇 (6讲)
46 | 缓存系统:如何通过哈希表和队列实现高效访问?
47 | 搜索引擎(上):如何通过倒排索引和向量空间模型,打造一个简单的搜索引擎?
48 | 搜索引擎(下):如何通过查询的分类,让电商平台的搜索结果更相关?
49 | 推荐系统(上):如何实现基于相似度的协同过滤?
50 | 推荐系统(下):如何通过SVD分析用户和物品的矩阵?
51 | 综合应用篇答疑和总结:如何进行个性化用户画像的设计?
加餐 (3讲)
数学专栏课外加餐(一) | 我们为什么需要反码和补码?
数学专栏课外加餐(二) | 位操作的三个应用实例
数学专栏课外加餐(三):程序员需要读哪些数学书?
结束语 (2讲)
结束语 | 从数学到编程,本身就是一个很长的链条
结课测试 | 这些数学知识你都掌握了吗?

讲师介绍

黄申,LinkedIn 资深数据科学家,博士毕业于上海交通大学计算机科学与工程专业,师从俞勇教授。微软学者,IBM ExtremeBlue 天才计划成员。长期专注于大数据相关的搜索、推荐、自然语言处理、广告以及用户精准化领域。

曾在微软亚洲研究院、IBM 美国研究院、eBay 中国、1 号店和大润发飞牛网担任要职,带队完成了若干公司级的战略项目。同时担任《计算机工程》特邀审稿专家,著有 20 多篇国际论文并拥有 10 多项国际专利。

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